Teori Relativitas Einstein

Teori Relativitas Einstein adalah teori yang sangat terkenal, tetapi sangat sedikit yang kita pahami. Utamanya, teori relativitas ini merujuk pada dua elemen berbeda yang bersatu ke dalam sebuah teori yang sama: relativitas umum dan relativitas khusus. Theori relativtas khusus telah diperkenalkan dulu, dan kemudian berdasar atas kasus-kasus yang lebih luas diperkenalkan teori relativitas umum.

Konsep teori relativitas

• Teori relativitas khusus Einstein-tingkah laku benda yang terlokalisasi dalam kerangka acuan inersia, umumnya hanya berlaku pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya.
• Transforasi Lorentz-persamaan transformasi yang digunakan untuk menghitung perubahan koordinat benda pada kasus relativitas khusus.
• Teori relativitas umum Einstein-Teori yang lebih luas, dengan memasukkan graviti sebagai fenomena geometris dalam sistem koordinat ruang dan waktu yang melengkung, juga dimasukkan kerangka acuan non inersia (misalnya, percepatan).
• Prinsip relativitas fundamental.

Apakah relativitas itu?

Relativitas klasik (yang diperkenalkan pertama kali oleh Galileo Galilei dan didefinisikan ulang oleh Sir Isaac Newton) mencakup transformasi sederhana diantara benda yang bergerak dan seorang pengamat pada kerangka acuan lain yang diam (inersia). Jika kamu berjalan di dalam sebuah kereta yang bergerak, dan seseorang yang diam diatas tanah (di luar kereta) memperhatikanmu, kecepatanmu relatif terhadap pengamat adalah total dari kecepatanmu bergerak relatif terhadap kereta dengan kecepatan kereta relatif terhadap pengamat. Jika kamu berada dalam kerangka acuan diam, dan kereta (dan seseorang yang duduk dalam kereta) berada dalam kerangka acuan lain, maka pengamat adalah orang yang duduk dalam kereta tersebut.

Permasalahan dengan relatifitas ini terjadi ketika diaplikasikan pada cahaya, pada akhir 1800-an, untuk merambatkan gelombang melalui alam semesta terdapat substansi yang dikenal dengan eter, yang mempunyai kerangka acuan(sama seperti pada kereta pada contoh di atas). Eksperimen Michelson-Morley, bagaimanapun juga telah gagal untuk mendeteksi gerak bumi relatif terhadap eter, dan tak ada seorangpun yang bisa menjelaskan fenomena ini. Ada sesuatu yang salah dalam interpretasi klasik dari relatifitas jika diaplikasikan pada cahaya…dan kemudian muncullah pemahaman baru yang lebih matang setelah Einstein datang untuk menjelaskan fenomena ini.

Pengenalan tentang relativitas khusus

Pada tahun 1905, albert eintein mempubilkasikan (bersama dengan makalah lainnya) makalah yang berjudul, “On the Electrodynamics of Moving Bodies” atau dalam bahasa indonesianya kurang lebih demikian,”Elektrodinamika benda bergerak” dalam jurnal Annalen der physik. Makalah yang menyajikan teori relativitas khusus, berdasarkan dua postulat utama:

Postulat Einstein

Prinsip relativtas (pestulat pertama): Hukum-hukum fisika adalah sma untuk setiap kerangka acuan

Prinsip kekonstanan kecepatan cahaya (postulat kedua): Cahaya dapat merambat dalam vakum (misalnya, ruang vakum, atau “ruang bebas”), kecepatan cahaya dinotasikan dengan c, yang konstan terhadap gerak benda yang meiliki radiasi.

sebenarnya, makalah tersebut menyajikan lebih formal, formulasi matematika dari postulat tersebut. Bentuk dari postulat mungkin sedikit berbeda dari buku teks yang satu dengan yang lain karena translasi dari bentuk matematika Jerman dengan bentuk Inggris yang selama ini sering kita lihat.

Postulat kedua sering ditulis sembarangan dengan memasukkan bahwa kecepatan cahaya dalam ruang hampa adalah c untuk setiap kerangka acuan. Sebenarnya postulat ini adalah berasal dari dua postulat, bukan dari postulat kedua itu sendiri.

Postulat pertama kelihatan lebih masuk akal, tetapi bagaimanapun juga postulat kedua merupakan revolusi besar dalam ilmu fisika. Einstein sudah memperkenalkan teori foton cahaya dalam makalahnya pada efek fotolistrik (yang menghasilkan kesimpulan ketidakperluan eter). Postulat kedua, adalah sebuah konsekuensi dari foton yang tak bermassa bergerak dengan kecepatan c pada ruang hampa. Eter tidak lagi memiliki peran khusus sebagai kerangka acuan inersia “mutlak” alam semesta, jadi bukan hanya tidak perlu, tetapi juga secara kualitatif tidak berguna di dalam relativitas khusus.

Adapun makalah tersebut adalah untuk menggabungkan persamaan Maxwell untuk listrik dan magnet dengan gerak elektron dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya. Hasil dari makalah Einstein adalah memperkenalkan transformasi koordinat baru, dinamakan transformasi Lorentz, antara kerangka acuan inersia. Pada kecepatan lambat, transformasi ini pada dasarnya identik dengan moel klasik, untuk kecepetan yang mendekati kecepatan cahaya, menghasilkan nilai yang berbeda secara radikal.

Efek dari Relativitas Khusus

• Relativitas khusus menghasilkan beberapa konsekuensi dari penggunaan transformasi Lorentz pada kecepatan tinggi (mendekati kecepatan cahaya). Diantaranya adalah :
• Dilatasi waktu (termasuk “paradok kembar” yang terkenal)
• Konstraksi panjang
• Transformasi kecepatan
• Efek doppler relativistk
• Simultanitas dan sinkronisasi waktu
• Momentum relativistik
• Energi kinetik relativistik
• Massa relativistik
• Energi total relativistik

Selain itu, manipulasi aljabar sederhana dari konsep-konsep di atas menghasilkan dua hasil signifikan yang pantas dijelaskan sendiri.

Hubungan Massa-Energi

Enstein mampu menunjukkan bahwa terdapat hubungan antara massa dan energi, melalui rumus yang sangat terkenal E=mc². Hubungan ini telah dibuktikan dengan peristiwa yang sangat dramatis di dunia, ketika bom nuklir melepaskan energi dari massa di Hiroshima dan Nagasaki pada akhir perang dunia kedua.

Kecepatan Cahaya

Tak ada objek bermassa yang dapat bergerak dipercepat menuju kecepatan cahaya. Hanya objek tak bermassa, seperti foton, yang dapat bergerak dengan kecepatan cahaya. (foton tidak bergerak dipercepat menuju kecepatan cahaya, tetapi foton selalu bergerak dengan kecapatan cahaya).

Tetapi bagi objek fisis, kecepatan cahaya adalah terbatas. Energi kinetik pada kecepatan cahaya menjadi tak terbatas, jadi tidak pernah dapat dicapai dengan percepatan.

Beberapa telah menunjukkan bahwa sebuah objek secara teori dapat bergerak melebihi kecepatan cahaya, tetapi sejauh ini tidak ada entitas fisik yang dapat menujukkan itu.

Adopsi Relativitas Khusus

Pada 1908, Max Plank mengaplikasikan bentuk “teori relativitas” untuk menjelaskan konsep relativitas khusus, karena aturan kunci dari relativitas memainkan peran dalam konsep tersebut. Pada waktu itu, tentunya bentuk yang diaplikasikan hanya pada relativitas khusus, karena memang belum terdapat relativitas umum.

Relativitas Einstein tidak segera diterima oleh fisikawan secara keseluruhan, karena kelihatan sangat teoretis dan conterintuitif. Kemudian Einstein menerima penghargaan Nobel pada 1921, khususnya penyelesaiannya untuk efek fotolistrik dan kontribusinya pada fisika teori. Tetapi Relativitas masih menjadi kontroversi untuk menjadi referensi spesifik.

Seiring berjalannya waktu, bagaimanapun juga, presiksinya terhadap relativitas khusus akhirya menjadi kenyataan. Misalkan, jam terbang di selruh dunia telah menunjukkan adanya perlambatan dengan durasi yang diprediksi oleh teori relativitas.

Albert Einstein tidak menciptakan sendiri transformasi koordinat yang dibutuhkan untuk relativitas khusus. Dia tidak harus melakukannya, karena transformasi yang dibutukan telah ada sebelumnya. Einstein menjadi seorang yang ahli dalam pekerjaannya yang terdahulu dan menyesuaikan diri pada situasi yang baru, dan juga dengan transformasi Lorentz seperti yang telah Planck gunakan pada 1900 untuk menyelesaikan permasalahan bencana ultraviolet pada radiasi benda hitam, Einstein merancang solusi untuk efek fotolistrik, dan dengan demikian dia telah mengembangkan teori foton untuk cahaya.

Asal Mula Transformasi Lorentz

Transformasi Lorentz sebenarnya pertama kali telah diperkenalkan oleh Joseph Larmor pada 1897. Versi yang sedikit berbeda telah diperkenalkan pada beberapa dekade sebelumnya oleh Woldemar Voigt, tetapi versinya memiliki bentuk kuadrat pada persamaan dilatasi waktu. Tetapi, persamaan dilatasi waktu kedua versi tersebut dapat ditunjukkan sebagai invarian dalam persamaan Maxwell.

Seorang Matematikawan dan fisikawan Hendrik Antoon Lorentz mengusulkan gagasan “waktu lokal” untuk menjelaskan relatif simultanitas pada 1895, walaupun dia juga bekerja secara terpisah pada transformasi yang sama untuk menjelaskan hasil “nol” pada percobaan Michelson dan Morley. Dia mengenalkan transformasi koordinatnya pada 1899, dan menambahkan dilatasi waktu pada 1904.

Pada 1905, Henri Poincare memodifikasi formulasi aljabar dan menyumbangkannya kepada Lorentz dengan nama “Transformasi Lorentz,” formulasi Poincare pada transformasi tersebut pada dasarnya identik dengan apa yang digunakan Einstein.

Transformasi Lorentz tersebut menggunakan sistem koordinat empat dimensi, yaitu tiga koordinat ruang (x, y, dan z) dan satu koordinat waktu (t). Koordinat baru ditandai dengan tanda apostrof diucapkan “abstain,” seperti x’ dibaca “x-abstain.” Pada contoh dibawah ini, kecepatan adalah dalam arah x’, dengan besar u:

x’=(x-ut)/√(1-u²/c² )

y’=y

z’=z

t’={t-(u/c^2 )x}/√(1-u²/c²)

Transformasi tersebut hanya untuk demonstrasi. Aplikasi dari persamaan tersebut akan ditangani secara terpisah. Bentuk √((1-u²/c²) sering muncul dalam relativitas sehingga dilambangkan dengan simbol yunani γ (dibaca gamma) dalam beberapa penyajian.

Perlu diingat bahwa pada kasus u << c (u jauh lebih kecil dibandingkan c), maka u²/c² akan menjadi sangat kecil sehingga di dalam bentuk akar akan menghasilkan nilai satu, maka nilai γ akan menjadi satu. Oleh karena itu, dilatasi ruang dan waktu menjadi sangat tidak berpengaruh untuk benda yang bergerak jauh dibawah kecepatan cahaya.

Konsekuensi dari Transformasi Lorentz

Relativitas khusus menghasilkan beberapa konsekuensi dari penggunaan Transformasi Lorentz pada kecepatan tinggi (mendekati kecepatan cahaya). Diantaranya adalah :

• Dilatasi waktu (termasuk “paradok kembar” yang terkenal)
• Konstraksi panjang
• Transformasi kecepatan
• Efek doppler relativistk
• Simultanitas dan sinkronisasi waktu
• Momentum relativistik
• Energi kinetik relativistik
• Massa relativistik
• Energi total relativistik

Kontroversi Lorenz dan Einstein

Beberapa orang mengatakan bahwa sebenarnya sebagian besar pekerjaan dari relativitas khusus yang telah dikerjakan einstein telah ada dalam transformasi Lorentz. Konsep dilatasi dan simultanitas untuk pergerakan benda telah disebutkan dan secara matematis telah dikembangkan oleh Lorentz dan Poincare. Beberapa orang mengganggap bahwa Einstein adalah seorang plagiator.

Tentunya terdapat validitas untuk tuduhan tersebut. Tentu saja, revolusi besar Einstein dibangun berdasarkan pekerjaan-pekerjaan orang lain, dan Einstein mendapatkan banyak hasil atas apa yang telah mereka hasilkan secara kasar.

Pada waktu yang sama, tetapi harus dipertimbankan bahwa Einstein mengambi konsep-konsep dasar ini dan memebangunnya menjadi sebuah kerangka teori yang menjadikan konsep-konsep tersebut untuk bukan hanya sekedar trik matematis untuk menyelamatkan dying teori (teori sekarat) seperti teori eter, melainkan menggunakan aspek-aspek fundamental alam pada tempatnya. Terdapat ketidakjelasan bahwa Larmor, Lorentz, atau Poincare yang dimaksudkan agar berani bergerak, namun sejaraha telah memberikan penghargaan kepada Einstein atas wawasan dan keberainannya.

Pada 1905, Teori Einstein (relativitas khusus), dia menunujukkan bahwa diantara kerangka acuan inersia tidak terdapat kerangka acuan “utama.” Perkembangan dari relativitas umum terjadi, sebagian sebagai upaya untuk menunjukkan bahwa ini benar di antara non-inersia (yaitu mempercepat) kerangka acuan juga.

Evolusi Relativitas Umum

Pada 1907, Einstein mempublikasikan artikelnya yang pertama pada Efek gravitasi pada cahaya dibawah relativitas khusus. Pada makalah tesebut, Einstein menguraikan “prinsip ekuivalensi,” yang menyatakan bahwa pengamatan pada percobaan di bumi (dengan percepatan gravitasi g) akan identik dengan pengamatan pada percobaan dalam roket yang bergerak dengan kecepatan g. Prinsip ekuivalensi tersebut diformulasikan sebagai:

we [...] assume the complete physical equivalence of a gravitational field and a corresponding acceleration of the reference system.

Yang artinya kurang lebih demikian :

Kami [...] mengasumsikan kesetaraan fisis lengkap dari medan gravitasi dan hubungannya dengan percepatan dari sistem kerangka acuan.

Seperti yang dikatakan Einstein atau pada buku Fisika Modern:

There is no local experiment that can be done to distinguish between the effects of a uniform gravitational field in a nonaccelerating inertial frame and the effects of a uniformly accelerating (noninertial) reference frame.

Atau dalam bahasa indonesia kurang lebih demikian :

Tidak ada percobaaan lokal yang dapat dilakukan untuk membedakan antara efek dari medan gravitasi seragam dalam kerangka acuan yang tidak dipercepat dan efek dari percepatan seragam (tidak inersia) kerangka acuan.

Artikel kedua pada subjek muncul pada tahun 1911, dan 1912 Einstein secara aktif bekerja untuk memahami sebuah teori relativitas umum yang bisa menjelaskan relativitas khusus, tetapi juga akan menjelaskan gravitasi sebagai fenomena geometris.

Pada tahun 1915, Einstein menerbitkan serangkaian persamaan diferensial yang dikenal sebagai persamaan medan Einstein. Relativitas umum Einstein menggambarkan alam semesta sebagai suatu sistem geometris tiga ruang dan satu dimensi waktu. Kehadiran massa, energi, dan momentum (kuantutasi secara kolektif sebagai kepadatan massa-energi atau tekanan-energi) yang dihasilkan dalam tekukan sistem koordinat ruang-waktu. Gravitasi, oleh karena itu, merupakan sebuah pergerakan sepanjang “sederhana” atau paling tidak rute energetik sepanjang lengkungan ruang-waktu.

Bentuk Matematika Dari Relativitas Umum

Pada bentuk yang sederhana, dan menghilangan matematika yang kompleks, Einstein menemukan hubungan antara kelengkungan ruang-waktu dengan kerapatan massa-energi:

(Kelengkungan ruang-waktu) = (kerapatan massa-energi)*8µG/c⁴

Persamaan tersebut menunjukkan hubungan secara langsung, proporsional terhadap kontanta. Kontanta gravitasi G, berasal dari hukum Newton untuk gravitasi, sementara ketergantungan terhadap kecepatan cahaya, c, adalah berasal dari teori relativitas khusus. Dalam kasus nol (atau mendekati nol) (yaitu ruang hampa), ruang-waktu berbentuk datar. Gravitasi klasik adalah kasus khusus untuk manifestasi gravitasi pada medan gravitasi lemah, dimana bentuk c⁴ (denominator yang sangat besar) dan G (nilai yang sangat kecil) membuat koreksi kelengkungan kecil.

Sekali lagi, Einstein tidak tidak keluar dari topik. Dia bekerja keras dengan geometri Riemannian (geometri non Euclidean yang dikembangkan oleh matematikawan Bernhard Riemann beberapa tahun sebelumnya), meskipun ruang yang dihasilkan adalah 4 dimensi Lorentzian bermacam-macam daripada geometri Riemann ketat. Namun, karya Riemann sangat penting bagi persamaan medan Einstein.

Apakah sebenarnya Relativitas Umum?

Untuk analogi relativitas umum, pertimbangkan bahwa kamu membentangkan sebuah seprai atau suatu lembaran yang datar dan elastik. Sekarang kamu meletakkan sesuatu dengan berat yang bervariasi pada lembaran tersebut. Jika kita menempatkan sesuatu yang sangat ringan maka bentuk seprai akan sedikit lebih turun sesuai dengan berat benda tersebut. Tetaoi jika kamu meletakkan sesuatu yang berat, maka akan terjadi kelengkungan yang lebih besar.

Asumsikan terdapat benda yang berat berada pada lembaran tersebut, dan kamu meletakkan benda lain yang lebih ringan di dekatnya. Kelengkungan yang diciptakan oleh benda yang lebih berat akan menyebabkan benda yang lebih ringan “terpeleset” disepanjang kurva ke arah kurva tersebut, karena benda yang lebih ringan mencoba untuk mencapai keseimbangan sampai pada akhirnya benda tersebut tidak bergerak lagi (dalam kasus ini, tentu saja terdapat pertimbangan lain, misalnya bentuk dari benda tersebut, sebuah bola akan menggelinding, sedangkan kubus akan terperosot, karena pengaruh gesekan atau semacamnya).

Hal ini serupa dengan bagaimana relativitas umum menjelaskan gravitasi. Kelengkungan dari cahaya bukan karena beratnya, tetapi kelengkungan yang diciptakan oleh benda berat lain yang membuat kita tetap melayang di luar angkasa. Kelengkungan yang diciptakan oleh bumi membuat bulan tetap bergerak sesuai dengan orbitnya, tetapi pada waktu yang sama, kelengkungan yang diciptakan bulan cukup untuk mempengaruhi pasang surut air laut.

Pembuktian Relativitas Umum

Semua temuan-temuan relativitas khusus juga mendukung relativitas umum, karena teori-teori ini adalah konsisten. Relativitas umum juga menjelaskan semua fenomena-fenomena mekanika klasik, yang juga konsisten. Selain itu, beberapa temuan mendukung prediksi unik dari relaivitas umum:

• Presisi dari perihelion Merkurius
• Pembelokan gravitasi cahaya bintang
• Pelebaran alam semesta (dalam bentuk konstanta kosmologis)
• Delay dari gema radar
• Radiasi Hawking dari black hole

Prinsip-Prinsip Fundamental dari Relativitas

• Prinsip umum relativitas: Hukum-hukum fisika harus sama untuk setiap pengamat, terlepas dari mereka dipercepat atau tidak.
• Prinsip kovarian umum: hukum-hukum fisika harus memiliki bentuk yang sama dalam semua sistem koordinat.
• Gerak Inersia adalah gerak geodesik: Garis dunia dari partikel yang tidak terpengarus oleh gaya-gaya (yaitu gerak inersia) adalah bakal waktu atau null geodesik dari ruang waktu. (ini berarti tangen vektornya negatif atau nol.)
• Invarian lokal Lorentz: aturan-aturan dari relativitas khusus diaplikasikan secara lokal untuk semua pengamat inersia.
• Lengkungan ruang-waktu: seperti yang dijelaskan oleh persamaan medan Einstein, lengkungan ruang dan waktu, sebagai responnya terhadap massa, energi, dan momentum menghasilkan pengaruh gravitasional yang dilihat sebagai bentuk gerak inersia.

Prinsip ekuivalensi, di mana Albert Einstein menggunakannya sebagai titik awal untuk relativitas umum, membuktikan konsekuensinya terhadap prinsip-prinsip tersebut.

Relativitas Umum dan Konstanta Kosmologis

Pada 1922, para ilmuwan menemukan bahwa aplikasi dari persamaan medan Einstein pada bidang kosmologi menghasilkan perluasan alam semesta. Einstein percaya bahwa alam semesta itu statis (dan karena itu pemikiran persamaannya menjadi salah), penambahan konstanta kosmologis pada persamaan medan, yang memungkinkan hasil statis.

Edwin Hubble, pada 1929, menemukan bahwa terdapat pergesaranmerah dari bintang-bintang jauh, yang menyiratkan bahwa bintang-bintang itu bergerak terhadap bumi. Alam semesta tampaknya berkembang. Einstein menghilangkan kontanta kosmologis dari persamaannya dan menyebutnya sebagai kesalahan terbesar dalam karirnya.

Pada 1990, ketertarikan pada konstanta kosmologis kembali ada dalam bentuk dark energy. Solusi untuk teori medan kuantum telah menghasilkan sejumlah besar energi dalam ruang hampa kuantum yang berakibat pada percepatan perluasan alam semesta.

Relativitas Umum dan Mekanika Kuantum

Ketika para fisikawan berupaya untuk menerapkan teori medan kuantum pada medan gravitasi, hal-hal menjadi sangat kacau. Pada betuk matematis, kuantitas fisis terjadi penyimpangan, atau hasil yang tak terhingga. Medan gravitasi di bawah relativitas umum memerlukan koreksi angka tak terhingga atau “renormalisasi”, konstanta-kontanta untuk penyesaiannya ke dalam persamaan yang terpecahkan.

Upaya untuk memecahkan “masalah renormalization” terletak di jantung teori kuantum gravitasi. Teori-teori gravitasi kuantum biasanya bekerja mundur, meramalkan sebuah teori dan kemudian mengujinya dan bukan benar-benar mencoba untuk menentukan konstanta yang tak terbatas diperlukan. Ini trik lama dalam fisika, tapi sejauh ini tidak ada teori telah cukup terbukti.

Beberapa Kontrovesi Lainnya.

Masalah utama dengan relativitas umum, yang telah sebaliknya sangat sukses, adalah keseluruhan ketidaksesuaian dengan mekanika kuantum. Potongan besar teori fisika ditujukan ke arah mencoba untuk menyamakan dua konsep: pertama yang memprediksi fenomena makroskopik melintasi ruang dan kedua yang memprediksi fenomena mikroskopik, sering kali dalam ruang yang lebih kecil daripada sebuah atom.

Selain itu, ada beberapa kekawatiran Einstein yang sangat diperhatikan terhadap ruang-waktu. Apa itu ruang-waktu? Apakah hal tesebut ada secara fisik? Beberapa telah memperkirakan “busa kuantum” yang menyebar ke seluruh alam semesta. Usaha baru pada teori string (dan pada teori anakannya) menggunakan ini atau penggambaran kuantum lain dari ruang-waktu. Sebuah artikel dari majalah New Scientist meperkirakan bahwa ruang-waktu mungkin adalah sebuah superfluida kuantum dan bahwa seluruh alam semesta dapat berputas pada sumbu.

Beberapa orang telah menunjukkan bahwa jika ruang-waktu sebagai substansi fisik, itu akan bertindak sebagai kerangka acuan universal, seperti eter. Penganut Anti-relativitas sangat gembira mendengar ini, sementara yang lain melihatnya sebagai upaya non ilmiah untuk mendiskreditkan Enstein dengan membangkitkan sebuah konsep abad-mati.

Isu-isu tertentu dengan singularitas black hole, di mana lengkung ruang-waktu mendekati pada tak terhingga, juga telah menimbulkan keraguan apakah relativitas umum secara akurat dapat menggambarkan alam semesta. Sangat sulit untuk diketahui secara pasti, bagaimanapun juga, selama black hole hanya dapat dipelajari seperti saat ini.

Sampai ia berdiri sekarang, relativitas umum adalah teori yang sangat sukses tetapi sangat sulit dibayangkan dan akan merugikan banyak orang karena ketidakkonsistennya dan kontroversi sampai mucul fenomena yang sangat bertentangan dengan prediksi dari teori.

Kutipan Mengenai Relativitas

“Spacetime grips mass, telling it how to move, and mass grips spacetime, telling it how to curve” — John Archibald Wheeler.

“The theory appeared to me then, and still does, the greatest feat of human thinking about nature, the most amazing combination of philosophical penetration, physical intuition, and mathematical skill. But its connections with experience were slender. It appealed to me like a great work of art, to be enjoyed and admired from a distance.” — Max Born